数学高中必修1集合的基本运算(一)

初中几何模型-矩形加权逆等线模型典例 初中几何模型-胡不归模型典例1 初中几何模型-费马点模型典例3 初中几何模型-将军饮马典例6 初中几何模型-三角形外接圆 利用轴对称构造辅助线典例2 利用轴对称构造辅助线典例1 与轴对称图形有关的辅助线作法例4 与轴对称图形有关的辅助线作法例3 与轴对称图形有关的辅助线作法例2 与轴对称图形有关的辅助线作法例1 与翻折有关的辅助线作法例2 与翻折有关的辅助线作法例1 与中点有关的辅助线例4 与中点有关的辅助线例3 与中点有关的辅助线例2 与中点有关的辅助线例1 中点和垂直构造等腰三角形 三角形遇中点作中线 等腰三角形遇中点三线合一辅助线 三角形遇中点作平行构造中位线 遇正多边形内切圆时常作的辅助线例2 遇正多边形外接圆时常作的辅助线典例3 遇正多边形外接圆时常作的辅助线典例2 遇正多边形外接圆时常作的辅助线典例1 遇正多边形内切圆时常作的辅助线例1 过圆心作垂线，证半径 已知直线与圆的交点，连接半径，证垂直 遇切点连半径，构造直角三角形 与垂径定理有关的辅助线 过圆心作弦的垂线，构造直角三角形 弦与圆的两个交点与圆心相连，构造直角三角形 与圆周角、圆心角有关的辅助线典例2 与圆周角、圆心角有关的辅助线典例1 定边定角四点共圆 利用对角互补构造隐形圆 利用同弦所对相等的圆周角构造隐形圆 定弦定角构造隐形圆 定弦定角构造隐形圆 定弦定角构造隐形圆 定弦定角构造隐形圆 特殊四边形中常作的辅助线典例2 特殊四边形中常作的辅助线典例1 延长对边，构造特殊直角三角形 平移边或对角线，构造特殊四边形 连接对角线，构造等腰三角形 作垂直构造全等三角形 特殊四边形中常作的辅助线 一般四边形中常作的辅助线 特殊四边形中常作的辅助线 利用对角线交点，构造三角形中位线 过顶点作垂线，构造直角三角形或矩形 倍长一边，连接该倍长线的端点与该边所对顶点，构造等积三角形 利用旋转构造特殊图形例3 旋转90°或60°，构造特殊三角形典例2 旋转90°或60°，构造特殊三角形典例1 连接中点构造特殊四边形典例2 作平行构造特殊四边形典例1 与直角三角形有关辅助线典例3 与直角三角形有关辅助线典例2 与直角三角形有关辅助线典例1 构造含特殊角（30°，45°，60°）的直角三角形典例3 构造含特殊角（30°，45°，60°）的直角三角形2 构造含特殊角（30°，45°，60°）的直角三角形1 倍长直角边构造等腰三角形 直角三角形作斜边上的中线 直角三角形作斜边上的高 与等腰三角形有关辅助线典例5 与等腰三角形有关辅助线典例4 与等腰三角形有关辅助线典例3 与等腰三角形有关辅助线典例2 与等腰三角形有关辅助线典例1 倍长一腰，构造直角三角形 等腰三角形作腰上的中线 等腰三角形作腰上的高 利用“三线合一”作底边高线 蚂蚁 怎么走的最快 确定平行四边形 确定平行四边形 两圆一线确定等腰三角形 一圆两垂直确定直角三角形 确定平行四边形 两圆一线确定等腰三角形 一圆两垂直确定直角三角形 两圆一线确定等腰三角形1 两圆一线确定等腰三角形 平面内平行四边形的存在性辅助线 两圆一线确定等腰三角形 根据一组对边平行且相等确定平行四边形 根据对角线互相平分确定平行四边形 一圆两垂直确定直角三角形 一圆两垂直确定直角三角形 构造“对角互补”型相似三角形 构造“对角互补”型相似三角形 构造“对角互补”模型 凸透镜成像规律 构造“半角”型相似三角形 构造“半角”型相似三角形 构造“半角”型相似三角形

4.2 指数函数 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 精品解析：广东省深圳市福田区莲花中学2025-2026学年七年级上学期期中考试英语试卷（含解析） 精品解析：广东省深圳市福田区福田实验教育集团侨香学校2025-2026学年七年级上学期期中考试英语试卷(含解析） 精品解析：广东省深圳实验学校中学部2025-2026学年七年级上学期期中考试英语试卷（含解析） 2025-2026学年七年级英语上学期期中模拟押题卷（深圳专用）（含解析） 期中提分卷-- 2025-2026学年英语七年级上学期 （深圳专用） 广东省深圳外国语学校（集团）龙华学校2025-2026学年七年级上学期期中调研英语试卷 (含答案） 广东省深圳市南山外国语集团2025-2026学年七年级上学期期中考试英语试卷 (含答案） 广东省深圳市南山区深圳湾学校2025-2026学年七年级上学期期中测试英语试卷 (含解析） 广东省深圳市罗湖区深圳中学2025-2026学年七年级上学期期中英语试卷 (含答案） 高中化学易错专题 28：元素周期律 ——Soren 老师精准破题指南 2024-2025学年七年级上册英语期中复习（沪教版2024）（深圳专用） 2024-2025学年七年级上册英语期中复习（沪教版2024）（深圳专用） 2024-2025学年初中上学期期中模拟考试（ 深圳专用，沪教版2024七上Units 1~4） 2024-2025学年七年级英语上学期期中考点大串讲 （深圳专用）（沪教版2024） 精品解析：广东省深圳外国语学校宝安学校2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳市新安中学（集团）2024-2025学年七年级上学期期中联合调研英语试题 精品解析：广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年七年级上学期期中英语试题 精品解析：广东省深圳市南山外国语学校2024-2025学年七年级上学期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年七年级上学期期中英语试题 精品解析：广东省深圳市罗湖区深圳市第二实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳市龙华区新华中学2024-2025学年七年级上学期期中英语试题 精品解析：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学集团校2024-2025学年七年级上学期期中英语试题 精品解析：广东省深圳市龙岗区2024-2025学年七年级上学期期中联考英语试题 精品解析：广东省深圳市福田区深圳实验学校中学部2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳市福田区侨香学校2024-2025学年七年级上学期期中英语试题 精品解析：广东省深圳市福田区红岭教育集团2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳市福田区莲花中学2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳市福田区高级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 精品解析：广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年七年级上学期期中英语试题 精品解析：广东省深圳市宝安区26校联考2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 广东省深圳市南山区育才中学2024-2025学年七年级上学期期中测试英语试卷 广东省深圳市南山区育才中学2024-2025学年七年级上学期期中测试英语试卷 广东省深圳市罗湖外语初中学校2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 广东省深圳实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试英语试题 2025—2026学年广东省深圳市罗湖区七年级英语上学期期中联考试卷（含解析） 2023-2024学年广东省深圳市盐田高级中学高一（上）期末物理试卷（含解析） 【高中物理 24 个核心题型 + 20 大解题模型 电子版】全国通用 高一高二高三解题方法与技巧全覆盖 【高中数学 52 个快速解题大招 + 127 个公式 电子版】36 个解题大招 + 方法汇总 高一高二高三全国通用 4.2 指数函数 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 4.1 指数幂与幂函数 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 4.1 指数幂与幂函数 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 3.3 函数的实际应用 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 3.3 函数的实际应用 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 3.2 函数的性质 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 3.2 函数的性质 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 3.1 函数的概念及表示法 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 3.1 函数的概念及表示法 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 2.3 含有绝对值的不等式 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 2.3 含有绝对值的不等式 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 2.2 一元二次不等式 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 2.2 一元二次不等式 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 2.1 不等式的基本性质及区间 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 2.1 不等式的基本性质及区间 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 1.2 充分条件 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 1.2 充分条件 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 1.1 集合 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（学生版） 1.1 集合 高考数学一轮艺体生基础复习讲义（新高考）（教师版） 专题 17 虚拟语气（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 17 虚拟语气（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 16 倒装句（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 16 倒装句（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 15 主谓一致（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 15 主谓一致（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 14 状语从句（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 14 状语从句（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 13 定语从句（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 13 定语从句（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 12 名词性从句（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 12 名词性从句（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 11 句子概述（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 11 句子概述（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 10 非谓语动词（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 10 非谓语动词（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 09 动词的时态和语态（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 09 动词的时态和语态（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 08 情态动词（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 08 情态动词（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 人教版六年级数学上册期末复习 16个专题训练（含详细的答案和解析） 广东省深圳市罗湖区2025—2026学年七年级上学期期中联考英语试卷（含解析） 广东省深圳市龙岗区外国语集团云和学校2025-2026学年七年级上学期11月期中英语试题（含解析） 广东省深圳市高级中学(集团)2025-2026学年七年级上学期期中考试英语试题（含解析） 广东省深圳2025-2026学年沪教新版七年级上学期英语期中模拟真题（含解析） 广东省宝安区西乡十几校2025-2026学年七年级上学期期中调研英语试题 （含解析） 广东深圳卷--2025-2026学年七年级英语上学期期中必刷卷 （含解析） 2025-2026学年七年级英语上学期期中模拟卷（深圳专用，新教材沪教版）（含解析） 专题 07 形容词和副词（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 07 形容词和副词（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 06 连词（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 广东省福田区红岭教育集团2025-2026七年级期中试卷 （含解析） 专题 06 连词（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 05 介词（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 05 介词（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 专题 04 数词（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 2025-2026年七年级英语上学期期中模拟卷（深圳专用，新教材沪教版）（参考答案） 专题 04 数词（精讲）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用） 2025-2026年七年级英语上学期期中模拟卷（深圳专用，新教材沪教版）(原卷版）2 专题 03 代词（精练）—— 中职高职春季高考英语科目总复习（广东专用）

2026 年第一季度（1-3 月）全国考生重要考试时间表（考生网权威整理） 2026 基金从业行业专场 1 月 30 日开考 1 月 29 日截止报名 2026 初级会计新大纲发布 删除部分考点 5 月考试备考难度降低 2026 多省事业单位密集招人 广东四川等地新增岗位 社会考生可报 2026 教资笔试报名 1 月 12 日 12 时截止 审核缴费流程明确 2026 京考调剂 1 月 12 日开启 2177 个补录名额 社会考生可冲 新疆和田 2026 遴选公务员 114 人 社会考生需满足基层工作年限要求 2026 高级经济师确定线上机考 报名条件放宽 4 月启动报名 2026 教资面试成绩可查 合格证明同步开放 社会考生需及时核验 四川 2026 初 / 中 / 高级会计报名 1 月 13 日启动 信息采集截止 1 月 26 日 2026 多省省考年龄放宽至 40 岁 基层岗位扩招 社会考生迎报考红利 2026 京考调剂 1 月 12 日开启 651 个职位补录 2177 人 社会考生可冲 2026 多省专升本扩招 海南 / 天津 / 江苏新增计划 公办院校名额增长 2026 考研调剂系统 4 月 8 日开放 5 月 15 日关闭 志愿规则有调整 2026 广西工业职院职教高考招生简章发布 含 30 余个单招 / 对口专业 教育部明确 2026 职教专业设置新规 紧缺专业扩招 低质专业退出 福建 2026 中考体育优化调整 “三大球” 改为选考 分值分配明确 2026 湖南中考体育新增至 14 项 日常锻炼成绩可纳入考核 福建 2026 高考体检实行数字化 2 月 13 日前需填报既往病史 2026 湖南高考体检 3 月 16 日前完成 多类考生须强制参检 北京 2026 高考艺术统考成绩 14 日可查 小语种听力 1 月 8 日开考 2026 四川高职单招 1 月 13 日报名 保送生 / 少年班 / 冬令营同步推进 浙江 2026 退役大学生士兵免试专升本启动 3 月 14 日报名 三等功者优先录取 江西 2026 专升本报名启动 1 月 11 日 17 时截止 多项专项计划同步实施 贵州 2026 职教高考新政落地 中职生可直申本科 技能赋分最高 200 分 四川 2026 高考补报名开启 1 月 11 日 22 时截止 艺术类考生不参与 教育部 “减考令” 落地 多地取消中小学非毕业年级统考 2026 全国教育工作会议召开 多项改革举措关乎考生升学就业 教育部明确 2026 年启动新一轮 “双一流” 建设 多维度优化高等教育布局 考生网“动态模型+小讲师”模式上线，以兴趣驱动重构学习生态 北京 2026 高考多项关键安排出炉 英语听说成绩可查 小语种听力 1 月 8 日开考 全民共赢生态！考生网迭代升级，构建“学习-变现-赋能”教育新生态 极致体验升级！考生网页面焕新+AI问答整合，备考更高效、使用更便捷 数学学习新突破！考生网独家互动动画数学系统上线，抽象模型直观化 零门槛教育创业！考生网创作创业系统上线，上传资源即变现，多方收益实时到账 赋能教与学！考生网迭代升级，创作创业+互动动画数学系统双上线 考生网 “动画解题” 栏目全新上线！动态可视化破解数学抽象难题，赋能师生高效备考 普惠教育新标杆！考生网让优质数学资源惠及每一位师生 数学学习进入 “互动时代”，考生网动画解题引领备考新潮流 为什么越来越多师生选择考生网？背后的原因很实在 不止动画解题！考生网：一站式赋能师生中高考的权威平台 打破 “听懂课不会做题” 怪圈，考生网动画 + 教案让知识真正落地 中高考压轴题不再是 “拦路虎”，考生网动画解题 + 教案助力师生轻松攻克 考生网动画 + 教案，让乡村孩子也能享优质教育 考生网动画解题：让数学学习告别 “死记硬背”，教学更高效 从抵触到主动，孩子数学 1 个月提 25 分，多亏了考生网这个 “动画解题”神器 中高考数学提分难？考生网动画解题 + 配套教案，让师生告别双重焦虑 新修订的《中华人民共和国国家通用语言文字法》颁布 教育部印发《全国学前儿童学籍 管理办法（试行）》 如何利用考生网的优质备考资料轻松锁定管道收益？（手机浏览器版） 考生网：普惠低价赋能考生，携手同行共创长期价值 考生网的核心价值 —— 普惠低价降门槛，赋能同行稳收益 考生网年度成果丰硕，诚邀同仁共筑新篇！ 如何在考生网发布视频并自主定价获取收益？ 如何在考生网锁定长期“睡后”收益？（手机版） 如何在考生网锁定长期“睡后”收益？（网页版） 数月死磕！考生网迭代大招砸来：个人赚睡后收益，优企抱永久现金流！ 【考生网个人会员】实名认证步骤（手机版） 【考生网个人会员】实名认证步骤（网页版） 考生网全国兼职招募：你的知识，不止能通关，更能赚收益！ 你的笔记，不该只当 “免费素材”：在考生网，变现赚钱 + 推动教育公平，你可以 “名利双收” 告别“招生焦虑”，赚取长久收益：考生网为教育机构筑就增长新引擎 考生网的核心优势是什么？ 以知识为炬，以参与为光：共筑全民教育公平新生态 考生网升级官宣：全民共筑教育生态，带娃赚钱两不误 一边上学一边赚钱？德国双元制凭什么让中国学生疯狂心动？ 幸福中国行-学业规划专题讲座 教育部《关于进一步减轻中小学教师非教育教学负担若干措施的通知》政策解读 中小学科技教育别只重知识点！教育部七部门发文，专家解读及资源汇总 教育部出台十条措施护航青少年心理健康，政策解读及资源汇总 锚定县中振兴！桂林研讨会热议基础教育改革，政策解读尽在考生网 考生网电子名片迭代升级：不止于 “名片”，更是一站式数字化服务平台 【父母能量卡】家校共育｜重阳佳节，把感恩悄悄种进孩子心里 考生网：关于合作伙伴验证系统正式上线的公告 【父母能量卡】家校共育｜掌握夸赞孩子的 5 个万能句式，为亲子沟通注入 “能量” 【父母能量卡】家校共育｜学校不教的 3 种能力，决定孩子一生的高度 考生网社区服务经理岗位 11 月 1 日价值升级：把握当前机遇，抢占高价值服务先机 【父母能量卡】家校共育｜AI 时代，这样培养孩子的思考与表达力 2026 年国考报名结束，人数超 350 万创新高 张雪峰复播背后：从教育部新规看功利教育与普惠初心的博弈 【父母能量卡】家校共育｜放学后别只问成绩，“看见” 与 “理解” 才是孩子最需要的成长养分 唯一 “考生” 域名加持！考生网全龄五端生态，彰显教育服务硬实力 考生网优企智享会员即刻开启 “一站式运营” 新模式！ 【父母能量卡】家校共育｜把握阅读关键期，让孩子在书香中爱上成长 【父母能量卡】家校共育｜捕捉生活小事，解锁孩子的幸福密码 教辅治理精准落地：政策护航教育本质，考生网助力普惠育人 考生网香港升学规划中心：锚定香港新机遇，共拓全球人才发展新蓝海 考生网合作招募：致教培内容服务商 考生网合作招募：致个人教育博主/升学规划师 考生网合作招募：致教育机构 考生网合作招募：抢占公域流量红利，低门槛打造个人私域 【父母能量卡】家校共育｜告别家庭内耗，为孩子营造温暖成长港湾 重磅！2026 年广东省考公告发布：年龄放宽至 38 岁，计划招录 11779 人 考生网重磅启动跨境留学服务战略合作招募，诚邀全球优质机构共筑教育服务新生态 心理症状自我评估测评 2025数学教育新风向：监管趋严与素养培育并行，拔尖人才培养成重点 高一选科指导生涯规划测评 沈阳社区教育案例入选全国百选，为乡村振兴贡献教育智慧 考生网官方声明：明确唯一域名及官方渠道，坚决抵制虚假 “官网” 误导